El Supra dio en realidad sus primeros pasos en el mercado japonés como Celica XX (Celica Supra en otros mercados) en 1978. Se trataba de una variante más larga, ancha y potente del Celica, con un afinado motor de seis cilindros y un porte más lujoso, perfecto para el floreciente mercado de los turismos en Norteamérica.

En 1982, el Supra llegó a Europa con una imagen totalmente nueva basada en la tercera generación del plataforma del Celica. Con sus prominentes y agresivos pasos de las ruedas y sus espectaculares faros frontales elevables, además de un indefectible potente motor, el Supra atraía las miradas y encajaba a la perfección con el diseño y la cultura de los ochenta.

La esperadísima cuarta generación del Supra, aparecida en 1993 con un largo capó y unas líneas muy fluidas, debía mucho a las raíces del 2000GT. El uso de materiales ligeros —incluso las fibras de las alfombras eran huecas para reducir la masa— ayudó a los ingenieros a recortar el peso 100 kg en comparación con su predecesor. Al añadir a la mezcla el potente motor de 3 litros con doble turbocompresor del Supra, el resultado era explosivo; el recién llegado japonés llegaría a quitar el sueño a fabricantes de supercoches italianos y alemanes.